Pokud si chcete text práce nebo její případné přílohy stáhnout, klikněte na odkaz pravým
tlačítkem a zvolte volbu Uložit cíl jako. V opačném případě se může stát, že bude
Váš prohlížeč chtít soubor zobrazit rovnou a jeho načítání může zvláště
u větších souborů trvat dlouho.
Archiv prací pro 42. ročník SOČ
1. matematika a statistika
-
Zajímavá využití algebraické teorie čísel
Autor/ři: Zdeněk Pezlar
Cílem práce je uvést čtenáře do studia algebraické teorie čísel a aplikovat její metody na řešení jistých obtížných diofantických rovnic. V první kapitole definujeme kvadratické zbytky a ukážeme, co s nimi dokážeme řešit a co ne. V dalších kapitolách pak představíme jisté důležité oblasti algebraické teorie čísel a na konci práce naše poznatky zužitkujeme řešením několika vybraných rovnic.
-
Generování pseudonáhodné posloupnosti nad konečným tělesem pomocí Möbiovy funkce
Autor/ři: Václav Zvoníček
Cílem této práce je generovat pseudonáhodnou posloupnost nad konečným tělesem pomocí Möbiovy funkce. U posloupnosti jsou zkoumány její vlastnosti a testována náhodnost členů.
-
Hausdorffova dimenze fraktálních množin
Autor/ři: Kateřina Panešová
Cílem mé práce je představit čtenáři matematickou teorii popisující fraktální množiny. Jedná se o úvod do fraktální geometrie, podaný formou srozumitelnou studentům středních škol se zájmem o matematiku. V práci shrnuji základní poznatky z teorie míry, které jsou nezbytné pro pochopení problematiky, a doplňuji je o své úvahy, jež směřují čtenáře k porozumění odbornému tématu a k přemýšlení nad významem definic a vět. V praktické části užijeme získané teoretické poznatky k výpočtům Hausdorffovy dimenze fraktálních množin.
